重ね合わせの原理とは
重ね合わせの原理とは、ある粒子（量子）の状態が、複数の独立で排他的な状態（固有値）の重ね合わせで表されることです。観測した場合は、どれか１つの固有値のみ観測され、これを「波束の収縮」と呼びます。
重ね合わせの状態は、単に「観測される前だから人間が知らない」のではなく、本質的に「確定していない」状態です。このことは２重スリット実験としても有名ですが、以下は干渉計の実験で説明します。
古典的な光の干渉
古典論としては光（以下、光波）は、波長・周波数・位相・振幅など、波としての性質を持ち、干渉など波動特有の現象を起こします。
光波の干渉実験は、鏡と半透鏡を使って行います。鏡は光波を反射するときに光波の位相（波長）が1/2遅れます。半透鏡は光波を半分透過（振幅は $1/\sqrt{2}$ ）し、半分反射（振幅は $1/\sqrt{2}$ ）しますが、反射の時のみ光波の位相が1/4遅れます。半透鏡１で２つに分けられた光波は、半透鏡２で干渉を起こします。
このとき、鏡Ａを通る経路（経路Ａ）と鏡Ｂを通る経路（経路Ｂ）の距離は同一に設定し、位相のずれは鏡と半透鏡の反射でのみ発生するとします。光波の特徴として、位相が合った光波同士は強め合い、位相が1/2ずれた光波同士は弱め合います。光波の経路は４通りあり、それらの位相の遅れは以下になります。
- 経路Ａ→Ｃ：位相の遅れは3/4（半透鏡１で０＋鏡Ａで1/2＋半透鏡２で1/4）
- 経路Ａ→Ｄ：位相の遅れは1/2（半透鏡１で０＋鏡Ａで1/2＋半透鏡２で０）
- 経路Ｂ→Ｃ：位相の遅れは3/4（半透鏡１で1/4＋鏡Ｂで1/2＋半透鏡２で０）
- 経路Ｂ→Ｄ：位相の遅れは１ （半透鏡１で1/4＋鏡Ｂで1/2＋半透鏡２で1/4）
以上より、位相の合うＣ（１と３）は強め合い、位相が半分ずれるＤ（２と４）は弱め合います。実際に実験を行うと、Ｃからは元の強さの光波が出力され、Ｄからは光波は出てきません。
重ね合わせの状態
光波の強さを極限まで弱めて、光子１個の状態にします。半透鏡の場合は、通過する光子が1/2、反射する光子が1/2の確率で現れます。
干渉計にすると、光子は常にＣから出力され、Ｄからは出力されません。この結果は、先の古典的な光波の結果と一致します。
しかし、これは奇妙な現象です。というのも、１個の光子は半透鏡１により、必ず経路Ａか経路Ｂのどちらか一方を選択しているはずです。そして、その光子は半透鏡２で、透過か反射が1/2の確率で発生します。つまり、光子は、ＣとＤのそれぞれから1/2の確率で出力されるはずです。
実際はそうはなりません。光子は常にCのみから出力され、Dからは出てきません。これは、以下のように確率波の概念によって考えます。
半透鏡１で、通過する確率波と反射する確率波に分かれます。確率波は、半透鏡を反射したときに位相が1/4遅れ、鏡を反射したときに位相が1/2遅れます。そして半透鏡２で、位相の合う確率波同士は強め合い（Ｃ）、位相が半分ずれる確率波同士は弱め合います（Ｄ）。位相と干渉の関係は古典的な光波と同じです。
つまり、１個の光子は経路Ａと経路Ｂの「２つの確率波の重ね合わせの状態」として存在しているのです。
重ね合わせの破壊
この確率波の重ね合わせの状態は、観測することができません。観測すると、この確率波の重ね合わせの状態は破壊されます。これを、デコヒーレントと呼びます。
光子が半透鏡１を通過した後に、経路Ａに検出器を置き、これにより光子を観測します。そうすると、検出器では1/2の確率で光子が検出されるようになります。そして、ＣとＤでは残り1/2の半分、つまり1/4の確率で光子が観測されるようになります。
しかし、これも奇妙な現象です。経路Ｂを通る光子は、経路Ａに検出器があることを知りません。にも係わらず、Ｄからも光子が出力される（経路Ａの検出器の存在が分かる）のです。つまり、1/2の確率で、検出器に光子が当たることなく、検出器の存在を知ることができます。
検出器を置く（光子がどちらの経路を通るかを知る）ことで、確率波の重ね合わせの状態は破壊され、経路Ａか経路Ｂかのどちらかの状態が確定（波束が収縮）するのです。そして、この波束の収縮は光速よりも速く、ほぼ瞬間的に伝わることが確認されています。
