数学
解析学、代数学、幾何学、統計学、論理学、基礎論、特殊関数、物理数学、情報理論、暗号理論、機械学習、金融理論、ゲーム理論、数値計算
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2021.04.13
/幾何学 クリストッフェル記号とは
曲面座標（リーマン幾何学）での微分を表記するための記号、第１種、第２種、クリストッフェル記号を導く
/幾何学 ベクトルの公式
ベクトルの定義、ベクトルの分解、内積、ベクトルの微分演算、ベクトルの公式、位置ベクトルの公式
/幾何学 ガウス・グリーンの定理とは
ガウス・グリーンの定理を導く、グリーンの定理を導く、ガウスの定理を導く
/幾何学 オイラー角とは
三次元空間の２つの直交座標系の関係を表す方法、回転行列、単位ベクトルの変換、任意のベクトル変換
/幾何学 図形と方程式（高校数学）
正弦定理、余弦定理、重心・外心・垂心・内心、チェバの定理、メネラウスの定理、円周角、接弦定理、方べきの定理、三垂線の定理
/幾何学 ストークスの定理とは
ベクトル解析の基本公式、ベクトル場の任意の曲面の周回積分がベクトル場の回転の面積分に一致
/幾何学 反変ベクトルと共変ベクトル
反変ベクトル、共変ベクトル、基底ベクトル、スカラー積、計量、テンソル、座標変換
/幾何学 メネラウスの定理とは
直線が三角形の辺またはその延長と交わる点に関する関係式、メネラウスの定理の導出、多角形の場合のメネラウスの定理
/幾何学 極座標と円柱座標
球座標、円筒座標、直交曲線座標、微小体積、勾配、分散、回転、ラプラシアン
/幾何学 ガウスの発散定理とは
ガウスの定理、ベクトル場の閉曲面上の面積分、ベクトル場の発散の体積積分、ベクトル解析
/幾何学 直交曲線座標とは
座標変換の不変量、計量の定義、直交条件、微小体積、ベクトルの微分、勾配、分散、回転、ラプラシアン
/幾何学 リッチテンソルとは
歪んだ空間の球体と平らな空間の球体との差を表す量、リーマン曲率テンソルの縮約、対称性、スカラー曲率、ビアンキの関係式
/幾何学 リーマン曲率テンソルとは
空間の曲率を表すテンソル、平らな空間の場合は０、共変微分、リーマン曲率テンソルの導出、対称性
/幾何学 ビアンキの関係式とは
ビアンキの恒等式、リーマン曲率テンソル、クリストッフェル記号、共変微分、添え字の巡回置換
/幾何学 測地線とは
空間内の２点を結ぶ距離が最短となる経路、平面上では直線、球面上では大円、２点間の光の経路、クリストッフェル記号を