物理学

2021.04.13

理数の散策路
物理学

力学

物理量の単位と次元
力学系物理量の次元、電磁気学系物理量の次元、熱力学系物理量の次元、質量・長さ・時間・電流・温度の基本次元
ハミルトンの正準方程式とは
一般化された座標と運動量を基本変数とした運動方程式、ハミルトニアン、力学的エネルギーの保存則、ルジャンドル変換
ラグランジュ方程式とは
一般座標系に拡張した運動方程式、ハミルトンの原理、ニュートンの運動方程式、変分法
ラグラジアンの対称性とは
ラグラジアンの対称性、ラグラジアン密度の対称性、対称変換、チャージの保存、カレントの保存、ラグランジュ方程式
ポアンソーの定理とは
外力の作用しない剛体の運動の特徴、慣性楕円体、慣性モーメントと慣性乗積、慣性主軸、角速度と角運動量

電磁気・光学

ローレンツ力とは
電磁場中で運動する荷電粒子が受ける力、右ネジの法則、サイクロトロン運動、フレミング左手の法則、フレミング右手の法則
クーロンの法則とは
電荷のクーロンの法則、磁荷のクーロンの法則、電荷または磁荷の積に比例、距離の２乗に反比例
フラウンホーファ回折とは
狭いスリットを通過した光が十分離れた距離にあるスクリーン上で起こす回折現象
マクスウェル方程式とは
電磁場を記述する基礎方程式、ガウスの法則、ファラデーの法則、アンペールの法則、ポテンシャル、ゲージ変換、ローレンツ条件
ポグソンの式とは
天体の見かけの明るさ（光度）と等級との関係式、絶対等級、距離指数

連続体力学

ラメの弾性定数とは
弾性体に応力を与えたときの歪みとの関係、歪みエネルギー、ヤング率、ポアソン比、剛性率、体積弾性率
音波とは
音波は物質の中を伝わる疎密波、縦波、音波の波動方程式、連続体の運動方程式、音速の公式、音のエネルギー
波動方程式とは
ニュートンの運動方程式、張力、位相速度、群速度、角振動数、波数、振動数、波長、境界条件、群速度、うねり
等方弾性体とは
方向によって特性が変わらない弾性体、連続体の運動方程式、釣り合いの方程式、ガラーキンベクトル、変位ポテンシャル
連続体の基礎方程式
連続の方程式は質量の保存を表す、運動方程式は運動量の保存を表す、エネルギー方程式はエネルギーの保存則を表す

相対論

相対論的力学とは
ニュートンの運動方程式をローレンツ変換不変な形に書き換えた力学、固有時、運動方程式、４元運動量、質量エネルギー
重力波とは
重力場の歪みが波動として光速で伝播する現象、ダランベール方程式、重力波のエネルギーテンソル
アインシュタイン方程式とは
一般相対性理論、万有引力と重力場を記述する場の方程式、万有引力は時空連続体の歪み、エネルギー・運動量テンソル、宇宙項
ローレンツ変換とは
慣性系の間の座標変換、全ての慣性系で物理法則は不変、同時刻の相対性、時間の遅れ、ローレンツ収縮、特殊相対性理論
ブラックホールとは
星の半径がシュバルツシルドの半径より小さい天体、超高密度星、遠方の観測者の視点、質点に乗った観測者の視点

熱・統計力学

リュービルの定理とは
位相空間における任意の体積は時間の経過に対して変化しない、系のある状態は位相空間内の１つの代表点
相転移とは
第１次相転移（第１種相転移）、第２次相転移（第２種相転移）、クラウジウス・クラペイロンの式、エーレンフェストの式
熱力学第０法則とは
熱平衡は温度が一様で熱の移動が起こらない状態、熱は高温から低温へ移動するエネルギー、温度の定義、熱力学
ステファン・ボルツマンの法則とは
黒体放射のエネルギー密度は温度の４乗に比例、星の光度と見かけの明るさ、ステファン・ボルツマンの法則の導出
カノニカル分布とは
カノニカル集団（正準集団）が従う確率分布、等温条件にある系、分子数は一定、ヘルムホルツの自由エネルギー

量子力学

ボーアの原子模型とは
古典論的な原子模型の矛盾を解決するために導入、ボーアの量子条件、不連続なエネルギー準位、ボーア半径、水素原子のスペクトル
量子力学における変分原理
停留値、シュレディンガー方程式の固有関数と固有値、変分原理からシュレディンガー方程式を導く、変分法への適用
ハートリー近似とは
多電子系の波動関数を求める手法、シュレディンガー方程式、ハートリー方程式、固有方程式
ベルの不等式とは
隠れた変数の存在を前提に導かれた関係式、アスペの実験、ベルの不等式は成立しない、量子力学では隠れた変数は存在しない
角運動量の合成とは
全角運動量、軌道角運動量、スピン角運動量、昇降演算子、演算子の交換関係、固有関数と固有値、固有値の導出

物性論

逆格子ベクトルとは
周期的な結晶構造をもつ物質の周期性（波数）を表す、基本ベクトル、面指数、逆格子ベクトルの導出、並進不変性
ラウエの条件とは
結晶格子による回折が起きる条件式、散乱ベクトルと逆格子ベクトルの関係、散乱振幅、位相因子
ブラッグの法則とは
周期的な構造を持つ物質にX線を照射した際の反射と入射角の関係、反射Ｘ線の位相が重なると互いに強め合う
自由電子フェルミ気体とは
パウリの排他律に従う自由電子気体、エネルギー準位、フェルミ準位、フェルミエネルギー、状態密度、電子気体の比熱
酸化還元反応とは
酸化還元反応、酸と塩基、イオン化係数、酸化剤と還元剤、電池、電気分解、中和反応

プラズマ物理

プラズマ振動とは
プラズマ中の電子が質量の重いイオンを中心に起こす単振動、熱運動の考慮、プラズマ振動数、２流体プラズマの基本方程式
太陽風のパーカー理論とは
太陽風の動的平衡を表した理論、太陽風の存在を予言、流体の運動方程式、質量の保存則、太陽表面での脱出速度
ビリアル定理とは
多粒子系での運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの関係式、古典物理と量子物理の両方で成立、惑星の平衡状態
２流体プラズマの方程式
プラスのイオンと電子の２種の粒子から構成されるプラズマ、電磁場の方程式、連続の方程式、流体の運動方程式、状態方程式
MHD方程式とは
磁気流体力学で導かれる方程式のセット、Magneto Hydro Dynamics（MHD）、磁気流体方程式を導く、保存形の方程式

電子工学

四端子回路とは
入力２端子と出力２端子を持つ回路、基本行列、インピーダンス行列、アドミッタンス行列、相反定理、カスケード接続
交流回路とは
周期的に電流や電圧の大きさや向きが変化する回路、実効値、交流の電力、複素数表示、インピーダンス、共振回路
半導体ダイオードとは
電子回路において整流作用をもつ電子部品、アノード、カソード、P型半導体、N型半導体、PN接合、電位差、空乏層、電流特性
キルヒホッフの法則とは
キルヒホッフの第１法則、キルヒホッフの第２法則、テブナンの定理、ノートンの定理
伝達関数とは
伝達関数は出力信号のラプラス変換と出力信号のラプラス変換の比、伝達関数の標準形、システムの安定性

量子コンピュータ

量子位相推定とは
ユニタリ演算子 の固有関数と固有値の位相を求める問題、量子回路、アダマールゲート、ユニタリゲート、逆量子フーリエ変換
量子もつれとは
複数の粒子間の相関現象、光子の偏光、偏光板、波束の収縮（デコヒーレンス）、EPRパラドックス
ドイチュ・ジョサのアルゴリズムとは
量子コンピュータ、高速に計算が行えることを示した最初のアルゴリズム、量子回路、ビット判定の仕組み、ステップ数の比較
ショアのアルゴリズムとは
量子コンピュータ、因数分解、位相計算、量子コンピュータ、量子アルゴリズム、ユークリッド互除法
位数計算とは
量子コンピュータ、通常のコンピュータでは計算量的に難しい問題、量子アルゴリズム、量子回路、逆量子フーリエ変換

場の量子論

経路積分とは
ファインマン、波動関数の時間発展を途中の無限の経路を足し合わせることで求める手法、積分核、時間発展演算子
自然単位系とは
普遍的な物理定数に基づいて定義された単位系、光速度・ディラック定数・クーロン力定数を1（無次元）と置く
マクスウェル場とは
マクスウェル場の古典論、マクスウェル場の量子論、ベクトルポテンシャル、ハミルトニアン、演算子、光子
ディラック方程式を導く
非相対論的なシュレディンガー方程式の相対論への拡張、ディラックのハミルトニアン、ディラック行列、パウリ行列
電子の伝播関数とは
ある時刻での場の演算子の期待値が別の時刻での期待値にどのように影響するかを示す量、時間順序積、真空期待値

弦理論

開弦のモード展開
弦の波動方程式の一般解、フーリエ級数の形で展開（モード展開）、自由端の境界条件
弦の波動方程式
パラメータ付け、制約条件、相対論的弦の運動方程式、弦の運動量密度、自然単位系、世界面上の保存量
弦の運動量とは
世界面のカレント、世界面のチャージ、弦の運動量、弦の運動方程式
閉弦の交換関係
量子閉弦、演算子の交換関係、演算子のエルミート性、弦のモード展開、振動モードの交換関係、消滅演算子と生成演算子
開弦の交換関係
量子開弦、演算子の交換関係、演算子のエルミート性、弦のモード展開、振動モードの交換関係、消滅演算子と生成演算子

記事一覧

散策路TOP
数学、応用数学、古典物理、量子力学、物性論、電子工学、IT、力学、電磁気学、熱・統計力学、連続体力学、解析学、代数学、幾何学、統計学、論理・基礎論、プラズマ物理、量子コンピュータ、情報・暗号、機械学習、金融・ゲーム理論
www.sansakuro.com
2021.03.24

 

ホーム
タイトルとURLをコピーしました